Slide 1 / 174. Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Slide 1 / 174. Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia"

Transcripción

1 Slide 1 / 174 Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

2 Slide 2 / 174 Nueva Jersey, Centro de Enseñanza y Aprendizaj Matemáticas Iniciativa Progresista Este material está disponible gratuitamente en y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. Este material no puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consen permiso de los propietarios. NJCTL mantiene su sitio web para la comodidad de los profesores que desee hacer su trabajo a disposición de otros profesores, participar en un aprendizaje profesional virtuales comunidad, y / o facilitar el acceso al campo de materiales a los padres, estudiantes y otros. Haga clic aquí para ir a la página web:

3 Slide 3 / 174 Pre-Algebra Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

4 Slide 4 / 174 Tabla de Contenidos Revisión Planos Pares Especiales de Ángulos Haga clic en un tema para ir a esa sección Círculos Polígonos Suma de Ángulos Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros Perímetro y Circunferencia

5 Slide 5 / 174 Revisión Volver a la Tabla de Contenido

6 Slide 6 / 174 Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Rayo Parte de una línea que tiene un punto final y se extiende por siempre en la otra dirección.

7 Slide 7 / 174 Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Línea Un camino recto de puntos que siempre van en dos direcciones.

8 Slide 8 / 174 Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Ángulo Figura formada por dos rayos con un punto final común (vértice).

9 Slide 9 / 174 Líneas Perpendiculares Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Líneas de intersección que forman ángulos rectos.

10 Slide 10 / 174 Líneas Paralelas Revisión del Vocabulario Qué significan los términos? Puedes dibujar un boceto de cada uno? Líneas en el mismo plano que no se cruzan.

11 Slide 11 / 174 Planos Volver a la Tabla de Contenido

12 Slide 12 / 174 plano R R Planos Un plano es una superficie plana sin espesor que sigue por siempre en ambas direcciones. plano T T Nuestro mundo tiene tres dimensiones, pero sólo hay dos dimensiones en un plano. Ejemplos: longitud y altura o x e y. Una sola letra mayúscula se utiliza para identificar un plano.

13 Slide 13 / 174 Tipos de Planos Planos que se intersectan - tienen una línea en común. Se intersectan para formar un ángulo con una medida entre 0 grados y 180 grados. Por lo tanto, todos los puntos en esa línea son comunes a el plano. k B l A

14 Slide 14 / 174 Tipos de Planos Planos perpendiculares - tienen una línea en común. Se intersectan para formar un ángulo recto.

15 Slide 15 / 174 Tipos de Planos Planos paralelos - no se intersectan. 3 Planos paralelos

16 Slide 16 / 174 Pares Especiales de Ángulos Volver a la Tabla de Contenido

17 Slide 17 / 174 Los Ángulos Congruentes tienen la misma medida de ángulo.

18 Slide 18 / Son los dos ángulos congruentes? Sí NO 110 o 75 o

19 Slide 19 / Son los dos ángulos congruentes? Sí NO 40 o 40 o

20 Slide 20 / Son los dos ángulos congruentes? Sí NO 105 o 75 o

21 Slide 21 / 174 Los Ángulos Complementarios son dos ángulos con una suma de 90 grados. Estos dos ángulos son ángulos complementarios porque su suma es 90. Tenga en cuenta que forman un ángulo recto cuando se colocan juntos.

22 Slide 22 / 174 Los Ángulos Complementarios son dos ángulos con una suma de 90 grados. Estos dos ángulos de vista son ángulos complementarios porque su suma es 90. A pesar de que no se colocan juntos, todavía pueden ser complementarias.

23 Slide 23 / Cuál es la medida de A? 50

24 Slide 24 / Cuál es la medida de A?

25 Slide 25 / Diga si los dos ángulos son complementarios. Sí NO Ángulo 1 = 63 grados Ángulo 2 = 27 grados

26 Slide 26 / Diga si los ángulos son complementarios. Sí NO Ángulo 1 = 146 grados Ángulo 2 = 44 grados

27 Slide 27 / 174 Los Ángulos Suplementarios son dos ángulos con una suma de 180 grados. Estos dos ángulos son ángulos suplementarios debido a que su suma es de 180. Tenga en cuenta que forman un ángulo llano cuando se colocan juntos.

28 Slide 28 / 174 Los Ángulos Suplementarios son dos ángulos con una suma de 180 grados. Estos dos ángulos son ángulos suplementarios debido a que su suma es 180. A pesar de que no se colocan juntos, todavía pueden ser suplementarios.

29 Slide 29 / Cuál es la medida del ángulo A? Ángulo A 125 o

30 Slide 30 / Cuál es la medida del ángulo A? ángulo A 40 o

31 Slide 31 / Diga si los dos ángulos son suplementarios. Sí NO Ángulo 1 = 115 grados Ángulo 2 = 65 grados

32 Slide 32 / Encuentra el suplemento de

33 Slide 33 / Encuentra el complemento de

34 Slide 34 / Encuentra el complemento de

35 Slide 35 / Encuentra el suplemento de

36 Slide 36 / Encuentra el suplemento de

37 Slide 37 / Encuentra el complemento de

38 Slide 38 / 174 Los Ángulos Verticales son dos ángulos que están opuesto uno al otro cuando dos líneas se intersectan. a b d c En este ejemplo, los ángulos verticales son: Los ángulos verticales tienen la misma medida. Por lo tanto:

39 Slide 39 / 174 Usando lo que sabes acerca de los ángulos verticales, encuentra la medida de los ángulos que faltan. b c a Por Ángulos Verticales: Por Ángulos Suplementarios:

40 Slide 40 / Son los ángulos 2 y 4 ángulos verticales? Sí NO

41 Slide 41 / Son los ángulos 2 y 3 ángulos verticales? Sí NO

42 Slide 42 / Si el ángulo 1 es de 60 grados, cuál es la medida del ángulo 3? Debes ser capaz de explicar por qué

43 Slide 43 / Si el ángulo 1 es de 60 grados, cuál es la medida del ángulo 2? Debes ser capaz de explicar por qué

44 Slide 44 / 174 Los Ángulos Adyacentes son dos ángulos que están uno al lado del otro y tienen un rayo en común entre ellos. Esto significa que están en el mismo plano y no comparten puntos internos. A es adyacente a C Cómo lo sabes? Ellos tienen un lado común (rayo ) Ellos tienen un vértice común (punto B) B D

45 Slide 45 / 174 Adyacentes o no adyacente? Usted decide! b a a b b a haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para revelar adyacente No adyacentes No adyacentes

46 Slide 46 / Cuáles dos ángulos son adyacentes entre sí? A 1 y 4 B 2 y

47 Slide 47 / Cuáles dos ángulos son adyacentes entre sí? A 3 y 6 B 5 y

48 Slide 48 / 174 Una transversal es una línea que corta dos o más líneas (por lo general paralelas). A P E Q R F B A Actividad Interactiva - Click Aquí

49 Slide 49 / 174 Los Ángulos Correspondientes están en el mismo lado de la transversal y en el mismo lado de las líneas dadas. En este diagrama los ángulos correspondientes son: c a Transversal b d e f g h

50 Slide 50 / Cuáles son pares de ángulos correspondientes? A 2 y 6 B 3 y 7 C 1 y

51 Slide 51 / Cuáles son pares de ángulos correspondientes? A 2 y 6 B 3 y 1 C 1 y

52 Slide 52 / Cuáles son pares de ángulos correspondientes? A 1 y 5 B 2 y 8 C 4 y

53 Slide 53 / Nombra un par de ángulos correspondientes

54 Slide 54 / 174 Los Ángulos Alternos Externos están en lados opuestos de la transversal y en el exterior de las líneas dadas. l En este diagrama los ángulos alternos externos son: c a b d m e f n g h Cuál línea es la transversal?

55 Slide 55 / 174 Los Ángulos Alternos Internos están en lados opuestos de la transversal y en el interior de las líneas dadas. l En este diagrama los ángulos alternos internos son: c a b d m e f n g h

56 Slide 56 / 174 Los Ángulos Interiores del Mismo Lado están en los mismos lados de la transversal y en el interior de las líneas dadas. l En este diagrama los ángulos interiores del mismo lado son: c a b d m e f n g h

57 Slide 57 / Son los ángulos 2 y 7 ángulos alternos externos? l Sí NO m n

58 Slide 58 / Son los ángulos 3 y 6 ángulos alternos externos? Sí NO l m n

59 Slide 59 / Son los ángulos 7 y 4 ángulos alternos externos? Sí l NO 1 3 m n

60 Slide 60 / Cuál ángulo corresponde al ángulo 5? A B C 1 3 l m D n

61 Slide 61 / Cuál par de ángulos son interiores del mismo lado? A l B C D m n

62 Slide 62 / Qué tipo de ángulos son y? A B Ángulos Alternos Internos Ángulos Alternos Externos l C D E Ángulos Correspondientes Ángulos Verticales Interior del Mismo Lado m n

63 Slide 63 / Qué tipo de ángulos son y? A B Ángulos Alternos Internos Ángulos Alternos Externos l C D Ángulos Correspondientes Ángulos Verticales m E Interior del Mismo Lado n

64 Slide 64 / Qué tipo de ángulos son y? A B Ángulos Alternos Internos Ángulos Alternos Externos l C D Ángulos Correspondientes Ángulos Verticales m E Interior del Mismo Lado n

65 Slide 65 / Son los ángulos 5 y 2 ángulos alternos internos? Sí l NO 1 3 m n

66 Slide 66 / Son los ángulos 5 y 7 ángulos alternos internos? Sí l NO 1 3 m n

67 Slide 67 / Son los ángulos 7 y 2 ángulos alternos internos? Sí l NO 1 3 m n

68 Slide 68 / Son los ángulos 3 y 6 ángulos alternos externos? Sí l NO 1 3 m n

69 Caso Especial! Slide 69 / 174 Si las líneas paralelas son cortadas por una transversal, entonces: Los Ángulos Correspondientes son congruentes Los Ángulos Alternos Internos son congruentes Los Ángulos Alternos Externos son congruentes n Por lo tanto: m l

70 Slide 70 / Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. Cuáles ángulos son congruentes con el ángulo dado? l m n

71 Slide 71 / Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. Cuáles son las medidas de los ángulos que faltan? l m n

72 Slide 72 / Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. Cuáles ángulos son congruentes con el ángulo dado? l m n

73 Slide 73 / Teniendo en cuenta la medida de un ángulo, encuentra las medidas de todos los ángulos posibles. Cuáles son las medidas de los ángulos que faltan? l m n

74 Slide 74 / 174 Círculos Volver a la Tabla de Contenido

75 Slide 75 / 174 Círculos Definición: Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistantes de un punto dado, el centro. Los círculos son nombrados por su punto central. P Este es Círculo P

76 Slide 76 / 174 Radio - Tiene un punto final en el círculo y uno en el centro. Q P El radio de este círculo es PQ.

77 Slide 77 / 174 Acorde - Un segmento de recta que une dos puntos en un círculo. Este círculo tiene dos acordes dibujados: AB y CD. B C A P D El Círculo P tiene varios arcos. Dos de ellos son AB y DA. Arco - El camino más corto entre dos puntos en el círculo.

78 Slide 78 / 174 Diámetro - Una línea que pasa por el centro de un círculo y tiene dos puntos finales. Es el doble de largo del radio. El diámetro es el acorde más largo de un círculo. B P El diámetro de este círculo es AB. A

79 Slide 79 / Cuál es el radio del círculo? A B C PB AB CD D C

80 Slide 80 / Cuál segmento es el diámetro? A B C PQ PB BA D CD D C

81 Slide 81 / El segmento de recta PQ es 5 cm de largo. Cuál es la longitud del diámetro del círculo P?

82 Slide 82 / 174 Polígonos Volver a la Tabla de Contenido

83 Slide 83 / 174

84 Slide 84 / 174 Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos Estos son polígonos Estos no son polígonos

85 Slide 85 / 174 Por qué estas figuras no son polígonos Esto no es un polígono. Es abierto, haga clic en no para cerrado. revelar Esto no es un polígono. Los haga lados clic en se para cruzan. revelar Esto no es un polígono No todos haga los clic lados en para son revelar rectos.

86 Slide 86 / 174 Un polígono es una simple, plana y cerrada figura formada de tres o más segmentos de línea. Simple - segmentos de líneas que no se cruzan Cerrado - Al trazar la figura, se termina en el punto de partida.

87 Slide 87 / Es esta figura un polígono? Sí NO

88 Slide 88 / Es esta figura un polígono? Sí NO

89 Slide 89 / Es esta figura un polígono? Sí NO

90 Slide 90 / Es esta figura un polígono? Sí NO

91 Slide 91 / Es esta figura un polígono? Sí NO

92 Slide 92 / 174 Nombre número de lados Triángulo 3 Los polígonos son nombrados por su número de lados. Cuadrilátero 4 Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octágono 8 Nonágono 9 Decágono 10

93 Slide 93 / Cuántos lados tiene un heptágono?

94 Slide 94 / Cuántos lados tiene un nonágono?

95 Slide 95 / Nombra la figura. A B C D Cuadrilátero Hexágono Decágono Octágono

96 Slide 96 / Nombra la figura. A B C D Decágono Hexágono Nonágono Octágono

97 Slide 97 / 174 Polígonos Regulares contra Irregulares Si los lados de la figura y los ángulos son congruentes, se llama un polígono regular.

98 Slide 98 / 174 Polígonos Regulares contra Irregulares Si ambos los lados de la figura y ángulos no son congruentes, se llama un polígono irregular.

99 Slide 99 / 174

100 Slide 100 / Qué tipo de polígono es este? A Regular B Irregular C No es un polígono

101 Slide 101 / Qué tipo de polígono es este? A B C Regular Irregular No es un polígono

102 Slide 102 / Qué tipo de polígono es este? A B C Regular Irregular No es un polígono

103 Slide 103 / Qué tipo de polígono es este? A B C Regular Irregular No es un polígono

104 Slide 104 / Qué tipo de polígono es este? A Regular B Irregular C No es un polígono

105 Slide 105 / Qué tipo de polígono es este? A B C Regular Irregular No es un polígono

106 Slide 106 / 174 Polígono Convexo Un polígono que tiene todos los ángulos interiores menos de 180 grados. Todos los vértices apuntan hacia el exterior, lejos del centro. Los polígonos regulares siempre son convexos. Haga clic para convexo interactivo

107 Slide 107 / 174 Polígono Cóncavo Un polígono que tiene uno o más ángulos reflejos (ángulos interiores mayores de 180 grados y menos de 360). Algunos vértices apuntan adentro, hacia el centro. Haga clic para cóncavo interactivo

108 Slide 108 / Elija todas las respuestas que describen al polígono. A B C D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

109 Slide 109 / Elija todas las respuestas que describen al polígono. A B C D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

110 Slide 110 / Elija todas las respuestas que describen al polígono. A B C D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

111 Slide 111 / Elija todas las respuestas que describen al polígono. A B C D E convexo cóncavo irregular regular Ninguna de las anteriores

112 Slide 112 / 174 Suma de Ángulos Volver a la Tabla de Contenido

113 Slide 113 / 174 Forma un triángulo. Tira las tres esquinas del triángulo. Ponlas juntas. Ahora ves que los tres ángulos crean una línea recta. Esto será igual a 180 grados. instrucciones

114 Slide 114 / 174 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados = x3 180

115 Slide 115 / 174 Puedes encontrar la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono dividiéndolo en triángulos con las líneas conectando los vértices (Elige un vértice para dibujar las diagonales de el). Por ejemplo, este hexágono se ha dividido en 4 triángulos internos. La suma de todos los ángulos interiores del hexágono a continuación es igual a la suma de todos los ángulos en cada triángulo, por lo que suma de los ángulos interiores = 4 x 180 = 720

116 Polígono Slide 116 / 174 Divide las siguientes figuras en triángulos y completa la tabla de abajo. Número de Lados Figura Número de triángulos Triángulo Cuadrilátero Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octágono 8 Nonágono 9 Decágono 10 Suma de ángulos interiores

117 Slide 117 / 174 Qué patrón se observa en la tabla? Cuál es la fórmula para la suma de los los ángulos interiores de un polígono con n lados? La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier haga polígono clic en con para n-lados revelar = la fórmula (n-2)180

118 Slide 118 / Cuál es la suma de los ángulos interiores?

119 Slide 119 / En cuántos triángulos se puede dividir esto?

120 Slide 120 / Cuál es la suma de los ángulos interiores?

121 Slide 121 / Cuál es la suma de los ángulos interiores?

122 Slide 122 / Cuál es la medida del ángulo que falta?

123 Slide 123 / Cuál es la medida del ángulo que falta?

124 Slide 124 / Qué es el ángulo n?

125 Slide 125 / Qué es el ángulo b?

126 Slide 126 / 174 Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros Volver a la Tabla de Contenido

127 Slide 127 / 174 Clasificación de Triángulos - Los triángulos se pueden clasificar por sus ángulos o sus lados. Por los lados Coincide la imagen con la definición Triángulo Equilátero Todos los lados son congruentes. Triángulo Isósceles Por lo menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No hay lados congruentes.

128 Slide 128 / Clasifica el triángulo por sus lados A B C equilátero escaleno isósceles

129 Slide 129 / Clasifica el triángulo por sus lados A B C equilátero escaleno isósceles

130 Slide 130 / 174 Por los Ángulos Coincide la imagen con la definición Triángulo Agudo Los tres ángulos son menos de 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo de 90 grados. Triángulo Obtuso Un ángulo es más de 90 grados.

131 Slide 131 / Clasifica el triángulo por sus ángulos A B C agudo obtuso derecho

132 Slide 132 / Clasifica el triángulo por sus ángulos A B C agudo obtuso derecho

133 Slide 133 / Clasifica el triángulo. A B C D E F equilátero isósceles escaleno agudo recto obtuso Recuerda: Clasifica por los lados y ángulos

134 Slide 134 / Clasifica el triángulo. A B C D E F equilátero isósceles escaleno agudo recto obtuso

135 Slide 135 / Si cada uno de los ángulos en un triángulo miden 60, qué es el triángulo? A B C D E F escaleno isósceles equilátero agudo recto obtuso

136 Slide 136 / Qué tipo de triángulo es este? A B C D E F agudo recto obtuso escaleno isósceles equilátero

137 Slide 137 / 174 Clasificación de Cuadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Trapezoides - Exactamente un par de lados paralelos

138 Slide 138 / 174 Clasificación de Cuadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Paralelogramo - Los lados opuestos son congruentes y paralelos.

139 Slide 139 / 174 Clasificación de Cuadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rectángulo - Paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos

140 Slide 140 / 174 Clasificación de Cuadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rombo - Paralelogramo con cuatro lados congruentes

141 Slide 141 / 174 Clasificación de Cuadriláteros Debes utilizar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Cuadrado - Rombo con cuatro ángulos rectos, o un Rectángulo con cuatro lados congruentes.

142 Slide 142 / 174 Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Rombo Cuadrado

143 Slide 143 / 174 Polígono Cuadrilátero

144 Slide 144 / 174 Polígono Cuadrilátero Trapezoide

145 Slide 145 / 174 Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide

146 Slide 146 / 174 Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo

147 Slide 147 / 174 Polígono Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo

148 Slide 148 / 174 Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Cuadrado Rombo

149 Slide 149 / Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide? A B C D

150 Slide 150 / Cuál(es) declaración(es) no describe(n) la figura? A B C D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado

151 Slide 151 / Cuál declaración no describe la figura? A B C D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado

152 Slide 152 / Cuál declaración no describe la figura? A B C D E Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado

153 Slide 153 / Cuál de las siguientes declaraciones es verdadera? A B C D Un cuadrado no es un rectángulo. Un rectángulo es un cuadrado. Un cuadrado no es un paralelogramo. Un cuadrado es un rectángulo.

154 Slide 154 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguna de las anteriores

155 Slide 155 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguna de las anteriores

156 Slide 156 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguna de las anteriores

157 Slide 157 / Describe la figura. Elige todas las respuestas que correspondan. A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguna de las anteriores

158 Slide 158 / 174 Perímetro y Circunferencia Volver a la Tabla de Contenido

159 Slide 159 / 174 Perímetro Definición : La distancia alrededor de una figura de dos dimensiones l w w l Nota: ( l) Representa la Longitud, o el lado más largo del rectángulo. ( w) Representa el Ancho, o el lado más corto del rectángulo. Si las unidades no son dadas, utilice "u".

160 Slide 160 / 174 Perímetro (P) de un Rectángulo se encuentra resolviendo la siguiente fórmula: P = 2l + 2w Perímetro (P) de un cuadrado se encuentra multiplicando cuatro (4) por Lado (s): S P = 4s Perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de los lados.

161 Slide 161 / Cuál es el perímetro (P) del siguiente rectángulo? 15 pies 6 pies

162 Slide 162 / Cuál es el perímetro (P) del cuadrado de abajo? 7

163 Slide 163 / Cuál es el Perímetro (P) de la figura? 8 plg

164 Slide 164 / Cuál es el Perímetro (P) de la figura? 8 cm 10 cm 3 cm 12 cm

165 Slide 165 / 174 Circunferencia Definición : El límite exterior de un círculo, el "Perímetro" del círculo. circunferencia Diámetro

166 Slide 166 / 174 La circunferencia (C) de un círculo se encuentra mediante el uso de una de las las siguientes fórmulas: C = d o C = o C = 2 2r r

167 Slide 167 / 174 C = o C = 2 d r Diámetro (d): Cualquier segmento de recta que pasa a través del punto central del círculo, cuyos extremos están en el círculo. Radio (r): Cualquier segmento de línea desde el punto central del círculo, a cualquier punto en el círculo --- radio es 1/2 del Diámetro. Radio (R): Cualquier segmento de línea desde el punto central de la círculo, a cualquier punto de la circunferencia --- radio es 1 / 2 de diámetro.

168 Slide 168 / 174 C = o C = 2 d r Pi ( ), Una constante matemática, es la relación de la circunferencia del círculo a su diámetro. Nota:

169 Slide 169 / Cuál es la Circunferencia (C) de un círculo con un radio (r) de 7 cm? 7 cm

170 Slide 170 / Cuál es la Circunferencia (C) de un círculo con un De diámetro (d) de 11 plg.? 11 plg.

171 Slide 171 / Encuentra la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 2,5 metros.

172 Slide 172 / Un círculo tiene un diámetro de 8 yardas. Cuál es su circunferencia?

173 Slide 173 / La circunferencia de un círculo es 37,68 cm. Cuál es su radio?

174 Slide 174 / 174

Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia Slide 1 / 174 Geometría 2D Parte 1: Relaciones Geométricas, Perímetro y ircunferencia Nueva Jersey, entro de Enseñanza y prendizaj Slide 2 / 174 Matemáticas Iniciativa Progresista Este material está disponible

Más detalles

Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia 1. Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos? 2. Explique qué es un polígono y cómo determinar

Más detalles

El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada.

El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. UNIDAD 12: GEOMETRÍA PLANA 12.1. Los polígonos: Elementos El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los

Más detalles

Click para ir al sitio web:

Click para ir al sitio web: New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores.

Más detalles

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. 1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:

Más detalles

Clase. Ángulos y polígonos

Clase. Ángulos y polígonos Clase Ángulos y polígonos Aprendizajes esperados Transformar la medida de un ángulo a los distintos sistemas de medición. Clasificar a los ángulos según su medida. Reconocer relaciones angulares. Clasificar

Más detalles

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.

Más detalles

Clase N 05 MODULO COMPLEMENTARIO. Ángulos y polígonos

Clase N 05 MODULO COMPLEMENTARIO. Ángulos y polígonos Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 05 MODULO COMPLEMENTARIO Ángulos y polígonos Resumen de la clase anterior Tipos de gráficos Probabilidades Histograma Barras De gráfico a tabla Polígono

Más detalles

POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos

POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos 1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular

Más detalles

GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO)

GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) PUNTOS, RECTOS Y PLANES 1.- Punto: Intersección de dos rectos. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión.

Más detalles

TEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS.

TEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS. TEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS. LOS POLÍGONOS El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los vértices.

Más detalles

Mª Rosa Villegas Pérez

Mª Rosa Villegas Pérez Mª Rosa Villegas Pérez FIGURAS PLANAS G.T. Elaboración de Materiales y Recursos Didácticos en un Centro TIC. Polígonos.- / 14 POLÍGONOS Un polígono es una figura plana y cerrada formada al unir tres o

Más detalles

GRUPO DE TRABAJO 209 : ELABORACIÓN DE MATERIALES DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS ACNEES DE 1º ES.O.

GRUPO DE TRABAJO 209 : ELABORACIÓN DE MATERIALES DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS ACNEES DE 1º ES.O. Marta Garay Llana GRUPO DE TRABAJO 209 : ELABORACIÓN DE MATERIALES DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS ACNEES DE 1º ES.O. 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN:... 3 2. CONCEPTOS BÁSICOS:... 3 3. POLÍGONOS:... 5 3.1. LAS PARTES

Más detalles

A 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:

A 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS: TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad Nacional de Colombia

Más detalles

Lección 1.1: Perímetro y área. Parte A - Figuras regulares e irregulares

Lección 1.1: Perímetro y área. Parte A - Figuras regulares e irregulares Unidad 7.5: Geometría Tema 1: Figuras bidimensionales Lección 1.1: Perímetro y área Parte A - Figuras regulares e irregulares Los polígonos Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse.

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Jeanneth Galeano Peñaloza. 13 de agosto de Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS BÁSICAS Jeanneth Galeano Peñaloza Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas 13 de agosto de 2012 Parte I Introducción a la geometría elemental Nociones básicas

Más detalles

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.

Más detalles

SeCrece, Inc. Matemáticas. Unidad: Geometría. Grupo: Tornasol

SeCrece, Inc. Matemáticas. Unidad: Geometría. Grupo: Tornasol SeCrece, Inc. Matemáticas Unidad: Geometría Grupo: Tornasol I. Propiedades Geométricas a. Tipos de Polígonos Nombres de Polígonos Nombre Lados Ángulos Triángulo 3 3 Cuadrilátero 4 4 Pentágono 5 5 Hexágono

Más detalles

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este

Más detalles

Unidad Didáctica 8. Formas Poligonales

Unidad Didáctica 8. Formas Poligonales Unidad Didáctica 8 Formas Poligonales 1.- Polígonos Es una palabra de origen griego. Se compone de POLI que significa varios, y gono o ángulo. Por lo tanto un polígono es una figura geométrica plana limitada

Más detalles

TALLER DE GEOMETRIA GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODO 2015 LIC DIANA VIOLETH OLARTE MARIN. Resolver el taller y sustentar POLIGONOS:

TALLER DE GEOMETRIA GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODO 2015 LIC DIANA VIOLETH OLARTE MARIN. Resolver el taller y sustentar POLIGONOS: TALLER DE GEOMETRIA GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODO 2015 LIC DIANA VIOLETH OLARTE MARIN. Resolver el taller y sustentar POLIGONOS: Un polígono es un figura cerrada formada por segmentos de recta que no se

Más detalles

Los elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano.

Los elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano. GEOMETRÍA PLANA Dibujo Geométrico La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras planas y tridimensionales en el espacio. La palabra procede de dos

Más detalles

FORMAS POLIGONALES TEMA 8

FORMAS POLIGONALES TEMA 8 FORMAS POLIGONALES TEMA 8 1. LOS POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos llamados lados, y por vértices. A B C A Lado D Clasificación de los polígonos:

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,

Más detalles

ángulo agudo ángulo agudo triángulo acutángulo triángulo acutángulo ángulo ángulo Nombre Ángulo que es menor que un ángulo recto

ángulo agudo ángulo agudo triángulo acutángulo triángulo acutángulo ángulo ángulo Nombre Ángulo que es menor que un ángulo recto Tarjetas de vocabulario ángulo agudo ángulo agudo Ángulo que es menor que un ángulo recto acutángulo acutángulo Un con tres ángulos agudos ángulo ángulo Una figura formada por dos semirrectas que tienen

Más detalles

New Jersey Center for Teaching and Learning. Iniciativa de Matemática Progresiva

New Jersey Center for Teaching and Learning. Iniciativa de Matemática Progresiva Slide 1 / 98 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes

Más detalles

- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas

- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según

Más detalles

Autor: 2º ciclo de E.P.

Autor: 2º ciclo de E.P. 1 Autor: 2º ciclo de E.P. Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas.

Más detalles

open green road Guía Matemática CUADRILÁTEROS tutora: Jacky Moreno .co

open green road Guía Matemática CUADRILÁTEROS tutora: Jacky Moreno .co Guía Matemática CUADRILÁTEROS tutora: Jacky Moreno.co 1. Polígonos Epistemológicamente, la palabra polígono significa muchos ángulos. Los polígonos son figuras cerradas planas que están formadas por la

Más detalles

Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre 2 puntos.

Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre 2 puntos. RECTAS Y ÁNGULOS RECTAS Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un punto divide a una recta en 2 semirrectas. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre

Más detalles

DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.

DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula. DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X

Más detalles

Unidad didáctica 9 Geometría plana

Unidad didáctica 9 Geometría plana Unidad didáctica 9 Geometría plana 1.- Ángulos Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. El vértice

Más detalles

TEMA 6: GEOMETRÍA PLANA

TEMA 6: GEOMETRÍA PLANA TEMA 6: GEOMETRÍA PLANA 1. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA En nuestro entorno podemos visualizar objetos que se relacionan con elementos geométricos: por ejemplo la ventana de nuestra casa tiene forma rectangular.

Más detalles

CUADRADO. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadrado

CUADRADO. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadrado CUADRADO El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante

Más detalles

SISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica

SISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica SISTEMASS DE REPRESENTACIÓNN Geometría Básica Coordinadora de Cátedra: Ing. Canziani, Mónica Profesores: Arq. Aubin, Mónica Arq. Magenta, Gabriela Ing. Medina, Noemí Ing. Nassipián, Rosana V. Ing. Borgnia,

Más detalles

POLÍGONO ÁNGULOS DE UN POLÍGONO CLASIFICACIÓN: La denominación de polígono palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos

POLÍGONO ÁNGULOS DE UN POLÍGONO CLASIFICACIÓN: La denominación de polígono palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos POLÍGONO La denominación de polígono palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos Un polígono es una porción del plano limitada por una línea poligonal cerrada. Los segmentos

Más detalles

Polígonos y Triángulos

Polígonos y Triángulos 7 o Básico 2015 Profesor Alberto Alvaradejo Ojeda 1. Polígono Un polígono es una figura plana cerrada formada por trazos o segmentos. Los polígonos se pueden clasificar en: Cóncavos: son los aquellos polígonos

Más detalles

5º Grado. Geometría. Polígonos. Slide 1 / 97. Slide 2 / 97. Slide 3 / 97. Slide 4 / 97. Slide 6 / 97. Slide 5 / 97. Geometría: Temas de la Unidad

5º Grado. Geometría. Polígonos. Slide 1 / 97. Slide 2 / 97. Slide 3 / 97. Slide 4 / 97. Slide 6 / 97. Slide 5 / 97. Geometría: Temas de la Unidad Slide 1 / 97 New Jerse enter for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva ste material está disponible gratuitamente en www.njctl.org está pensado para el uso no comercial de estudiantes

Más detalles

Proyecto Guao POLÍGONOS

Proyecto Guao POLÍGONOS POLÍGONOS Qué pasaría si te preguntaran cuántos lados tiene un polígono? Cómo describirías el polígono? Después de leer este concepto, vas a poder clasificar un polígono en función de su número de lados.

Más detalles

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS TEMA 8.- POLÍGONOS TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS 1.- POLÍGONOS.- La definición de polígono viene dada por POLI= varios y GONO= ángulo. Clasificación de los polígonos según el número de lados: así son los

Más detalles

GEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS

GEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas

Más detalles

Figuras planas. Definiciones

Figuras planas. Definiciones Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan

Más detalles

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid

Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos

Más detalles

1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas.

1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas. MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2015-2016 Fecha 30/03/2016 APUNTES DE GEOMETRÍA 1º ESO 1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas. Un punto es una posición en el espacio, adimensional,

Más detalles

Polígonos Regulares: Definición de polígono:

Polígonos Regulares: Definición de polígono: 1 Polígonos Regulares: Definición de polígono: Un polígono es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta llamados lados del polígono. Los puntos donde se unen dos lados consecutivos se llaman

Más detalles

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1 POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.

Más detalles

ELEMENTOS BASICOS DE TECNOLOGIA

ELEMENTOS BASICOS DE TECNOLOGIA ELEMENTOS BASICOS DE TECNOLOGIA GEOMETRIA Y MATEMATICA BASICA. POLIGONOS CLASIFICACION DE POLIGONOS POLIGONOS REGULARES POLIGONOS ESTRELLADOS. COCEPTOSINICIALES INICIALES. El punto no tiene dimensiones.

Más detalles

Triángulo agudo - Es un triángulo que tiene todos los ángulos agudos. Ángulo agudo es aquél cuyo grado de medida es menor de 90.

Triángulo agudo - Es un triángulo que tiene todos los ángulos agudos. Ángulo agudo es aquél cuyo grado de medida es menor de 90. Triángulo agudo - Es un triángulo que tiene todos los ángulos agudos. Ángulo agudo es aquél cuyo grado de medida es menor de 90. Ángulos adyacentes - Son dos ángulos en el mismo plano con un lado y un

Más detalles

Indice....1 Recta Punto Semirrecta Segmento Posición relativa de dos rectas en el plano Ángulo.-...

Indice....1 Recta Punto Semirrecta Segmento Posición relativa de dos rectas en el plano Ángulo.-... Geometría plana1 2017.odt Departamento de Matemáticas IES Isaac Díaz Pardo. Sada Geometría del plano Curso 1º Nombre: Nº : - 1- Indice....1 Recta.-...2 Punto.-...2 Semirrecta.-...2 Segmento.-...2 Posición

Más detalles

Ángulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios.

Ángulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios. ÁNGULOS Dadas dos semirrectas de origen común (Ox, Oy), no opuestas ni coincidentes, llamaremos ángulo convexo de vértice O, a la intersección del semiplano de borde la recta sostén de Ox, que contiene

Más detalles

Cuadriláteros y circunferencia

Cuadriláteros y circunferencia CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C

Más detalles

MATEMÁTICAS (GEOMÉTRÍA)

MATEMÁTICAS (GEOMÉTRÍA) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMÉTRÍA) GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 9 / 06 / 15 Guía Didáctica 3 1 Desempeños: * Identifica, clasifica

Más detalles

Un ángulo mide y otro Cuánto mide la suma de estos ángulos?

Un ángulo mide y otro Cuánto mide la suma de estos ángulos? Los Ángulos Qué es un ángulo y su notación? Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos

Más detalles

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se

Más detalles

COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)

COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GRADO:7 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 9 / 06 / 15 Guía Didáctica 3-1 Desempeño: Determina la clasificación

Más detalles

FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS

FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS UNIDAD 9 FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS Objetivo General Al terminar esta Unidad entenderás y aplicaras los conceptos generales de las figuras geométricas planas, y resolverás ejercicios y problemas con figuras

Más detalles

polígono 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono 9 Eneágono 10 Decágono 11 Undecágono 12 Dodecágono 20 Icoságono

polígono 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono 9 Eneágono 10 Decágono 11 Undecágono 12 Dodecágono 20 Icoságono TEMA: POLÍGONOS Y ÁNGULOS. POLÍGONOS REGULARES. POLÍGONOS Un polígono es una figura cerrada cuyos lados son segmentos. La palabra polígonos se puede interpretar como: figura de muchos ángulos. Los triángulos,

Más detalles

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES

TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado

Más detalles

Algebra Geometry Glossary Spanish Algebra Geometry Glossary

Algebra Geometry Glossary Spanish Algebra Geometry Glossary 1) acute angle / ángulo agudo un ángulo menor de 90 lgebra Geometry Glossary Spanish lgebra Geometry Glossary agudo ángulo ángulo de 90 2) acute triangle / triágulo acutángulo un triángulo en el que los

Más detalles

1.SISTEMAS DE MEDIDAS: longitud, superficie, volumen. Conversiones.

1.SISTEMAS DE MEDIDAS: longitud, superficie, volumen. Conversiones. ÍNDICE DEL TEMA 1.SISTEMAS DE MEDIDAS: longitud, superficie, volumen. Conversiones. 2. FIGURAS PLANAS : 2.1. POLÍGONOS Triángulos Cuadriláteros Polígonos regulares 2.2. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO: Elementos.

Más detalles

Las diagonales de un polígono convexo son segmentos de línea que conectan los vértices (no son lados)

Las diagonales de un polígono convexo son segmentos de línea que conectan los vértices (no son lados) Materia: Matemática de Séptimo Tema: Polígonos Qué pasaría si te preguntaran cuántos lados tiene un polígono? Cómo describirías el polígono? Después de leer este concepto, vas a poder clasificar un polígono

Más detalles

Tutorial MT-b4. Matemática Tutorial Nivel Básico. Ángulos y Polígonos

Tutorial MT-b4. Matemática Tutorial Nivel Básico. Ángulos y Polígonos 12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-b4 Matemática 2006 Tutorial Nivel Básico Ángulos y Polígonos Matemática 2006 Tutorial Angulos y polígonos Marco Teórico 1. Sistemas de medición angular: Utilizamos

Más detalles

Clasificación de polígonos según sus lados

Clasificación de polígonos según sus lados POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.

Más detalles

Ne w Je rs e y Ce nte r for Te aching and Le arning Iniciativa de Mate mática Progre s iva NJCTL CTL NJEA NJCTL

Ne w Je rs e y Ce nte r for Te aching and Le arning Iniciativa de Mate mática Progre s iva NJCTL CTL NJEA NJCTL Slide 1 / 212 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes

Más detalles

TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO

TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO Definiciones/Clasificaciones Fórmulas y teoremas Dem. Def. y Clasificación de polígonos: Regular o irregular Cóncavo o convexo Por número de lados: o Triángulos: clasificación

Más detalles

Unidad 11. Figuras planas

Unidad 11. Figuras planas Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares

Más detalles

Geometría Básica 43 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA INTEGRAL

Geometría Básica 43 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA INTEGRAL Geometría Básica 43 POLIGONOS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES - TÁCHIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA INTEGRAL SEGMENTOS CONCATENADOS Y CONSECUTIVOS Consideremos los segmentos ab y bc, donde

Más detalles

Lados. Posee 4 lados que son representados por los segmentos: AB, Vértice. Posee 4 vértices, a saber: A, Lados opuestos. Son los lados no adyacentes:

Lados. Posee 4 lados que son representados por los segmentos: AB, Vértice. Posee 4 vértices, a saber: A, Lados opuestos. Son los lados no adyacentes: Identificación de las propiedades de los cuadriláteros Cuadrilátero. Es un polígono de cuatro lados. Se le representa con sus cuatro vértices. Características Dado este cuadrilátero ABCD, se tiene: Clasificación.

Más detalles

Guía College Board 2012 Rev 28 Página 48 de 120. NOTA: La figura no está dibujada a escala.

Guía College Board 2012 Rev 28 Página 48 de 120. NOTA: La figura no está dibujada a escala. Conceptos de geometría Las figuras que acompañan a los ejercicios en la prueba tienen el propósito de proveerle información útil para resolver los problemas. Las figuras están dibujadas con la mayor precisión

Más detalles

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA.

GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. Profesor: Alumno:. Curso: Sección: 1. LAS FIGURAS PLANAS 2. ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS 3. CUERPOS GEOMÉTRICOS . FIGURAS PLANAS 1. Los polígonos y suss elementos

Más detalles

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares

Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea

Más detalles

Geometría básica Autor: Noelia Torres Costa

Geometría básica Autor: Noelia Torres Costa Geometría básica Autor: Noelia Torres Costa 1 Presentación del curso La Geometría es una de las ramas de las Matemáticas más atractivas para estudiar. Aunque no lo parezca, todo nuestro entorno está lleno

Más detalles

DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS 1.1.1 1.1.2 Las figuras geométricas, como los polígonos, aparecen en muchos lugares. En estas lecciones, los alumnos estudiarán más atentamente los polígonos y

Más detalles

Universidad del istmo INGENIERÍA EN SISTEMAS CON ÉNFASIS EN SEGURIDAD INFORMATICA

Universidad del istmo INGENIERÍA EN SISTEMAS CON ÉNFASIS EN SEGURIDAD INFORMATICA Universidad del istmo INGENIERÍA EN SISTEMAS CON ÉNFASIS EN SEGURIDAD INFORMATICA ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral I PROFESOR: José Alexander Echeverría Ruiz CUATRIMESTRE: Segundo TÍTULO DE LA

Más detalles

Se llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:

Se llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo: 3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-

Más detalles

PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a.

PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a. PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a. b. c. 2. Qué características hacen a un polígono? 3. Cuáles

Más detalles

Dos rectas, r y s, pueden tener un punto en común, ninguno o infinitos. Secantes Paralelas Coincidentes. r r

Dos rectas, r y s, pueden tener un punto en común, ninguno o infinitos. Secantes Paralelas Coincidentes. r r GEOMETRÍA 1. Puntos y rectas Los puntos y las rectas son dos de los elementos geométricos fundamentales. Los puntos se nombran con letras mayúsculas: A, B, C, La recta está formada por infinitos puntos

Más detalles

Geometría en 2D: Preguntas del capítulo

Geometría en 2D: Preguntas del capítulo Geometría en 2D: Preguntas del capítulo 1. Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos? 2. Qué son perímetro y circunferencia y cómo son relevantes en la vida diaria? 3. Cómo se relaciona

Más detalles

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes

MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos

Más detalles

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C.

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.1. Trazar la mediatriz del segmento. 1.2. Trazar la perpendicular que pasa por el punto. A B P 1.3. Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.4. Trazar la perpendicular que pasa por el extremo de la

Más detalles

Un juego de ángulos SGUICTG001TG31-A16V1

Un juego de ángulos SGUICTG001TG31-A16V1 Un juego de ángulos SGUICTG001TG31-A16V1 SECCIÓN: EXPERIMENTANDO Actividad 1 1. Porque la dirección que adquiere el movimiento de las bolas en el billar depende del ángulo con que la bola blanca se golpea.

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo 1. Construir un triángulo equilátero conocida la altura. 2. Construir un triángulo isósceles conocida

Más detalles

Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos.

Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Geometría plana B6 Triángulos Polígono Polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan dos a dos. Clasificación de los polígonos Según el número de lados los polígonos se llaman: Triángulo

Más detalles

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES

TORNEOS GEOMÉTRICOS 2015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES TORNEOS GEOMÉTRICOS 015 Segunda Ronda 5º Grado SOLUCIONES Problema 1- Un paralelogramo de 5 cm de área, tiene por vértices al centro de un hexágono regular y a otros tres vértices del hexágono, como muestra

Más detalles

POLÍGONOS

POLÍGONOS POLÍGONOS 8.1.1 8.1.5 Después de estudiar los triángulos y los cuadriláteros, los alumnos ahora amplían su estudio a todos los polígonos. Un polígono es una figura bidimensional, cerrada, formada por tres

Más detalles

TEMA 4. Geometría. Teoría. Matemáticas

TEMA 4. Geometría. Teoría. Matemáticas 1 1.- Rectas y ángulos La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que forman parte del espacio geométrico, es decir, el conjunto formado por todos los puntos: El punto La recta El plano Partiendo

Más detalles

Geometría 2D Parte 2: Área

Geometría 2D Parte 2: Área Slide 1 / 81 Geometría 2D Parte 2: Área Tabla de Contenidos Slide 2 / 81 Rectángulos Paralelogramos Triángulos Trapezoides Círculos Revisión Mixta Figuras Irregulares Regiones Sombreadas Haga clic en un

Más detalles

Las bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.

Las bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta. CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el

Más detalles

Geometría

Geometría Geometría Geometría www.math.com.mx José de Jesús Angel Angel jjaa@math.com.mx MathCon c 2007-2012 Contenido 1. Geometría 2 1.1. Definiciones....................................... 2 1.2. Postulados........................................

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.

Más detalles

NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS

NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS 8.3.1 8.3.4 Un cuadrilátero es cualquier polígono de cuatro lados. Hay seis casos especiales de cuadriláteros con la que los estudiantes deben estar familiarizados.

Más detalles

a) Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... b) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado...

a) Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... b) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... Geometría Plana 3º E.S.O. PARTE TEÓRICA 1.- Define para un triángulo los siguientes conceptos: Mediatriz: Bisectriz: Mediana: Altura: 2.- Completa las siguientes frases: a) Las mediatrices de un triángulo

Más detalles

Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría. 1. Por un punto fuera de una recta pasa una única paralela a esa recta.

Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría. 1. Por un punto fuera de una recta pasa una única paralela a esa recta. Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría Debido a que los conceptos de Geometría están siempre presente en Matemáticas, Física e Ingeniería, se hará un repaso de estas materias y se presentará

Más detalles

Polígonos IES BELLAVISTA

Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos: definiciones Un polígono es la porción de plano limitada por rectas que se cortan. Polígono regular: el que tiene todos los lados y ángulos iguales. Polígono irregular:

Más detalles

4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud.

4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud. 7 CAPÍTULO SIETE Ejercicios propuestos 7.5 Triángulos 1. Construya de ser posible los siguientes triángulos ABC. En caso de que existan, determine sus cuatro puntos característicos empleando regla y compás.

Más detalles

TEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO

TEMA Nombre IES ALFONSO X EL SABIO 1. Trazar la mediatriz del segmento AB 2. Trazar la perpendicular a la semirrecta s en su extremo A sin prolongar ésta 3. Dividir el arco de circunferencia en dos partes iguales. 4. Dividir gráficamente

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA: RECTAS Y ÁNGULOS TEMPORALIZACIÓN: 11-11/14-12 Curso NIVEL: 3º DE PRIMARIA TEMAS: 5-10

UNIDAD DIDÁCTICA: RECTAS Y ÁNGULOS TEMPORALIZACIÓN: 11-11/14-12 Curso NIVEL: 3º DE PRIMARIA TEMAS: 5-10 UNIDAD DIDÁCTICA: RECTAS Y ÁNGULOS TEMPORALIZACIÓN: 11-11/14-12 Curso 2013-14 NIVEL: 3º DE PRIMARIA TEMAS: 5-10 OBJETIVOS DIDÁCTICOS CONTENIDOS Reconocer líneas rectas, líneas curvas abiertas y cerradas,

Más detalles

La carrera geométrica

La carrera geométrica La carrera geométrica Materiales: el tablero 1, un personaje por cada jugador y un dado. 1. Cada jugador ubica su ficha en la salida. 2. Por turno, cada jugador tira el dado y mueve su ficha tantos casilleros

Más detalles

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se

Más detalles